Какие из следующих утверждений являются правильными?

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4. Около любого ромба можно описать окружность.

Математика 10 класс Геометрия математика 10 класс правильный многоугольник окружность треугольник стороны 3 4 5 центр окружности квадрат диагонали ромб описанная окружность свойства фигур Новый

Давайте разберем каждое из утверждений и определим, какие из них правильные!

• Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. - Это утверждение правильное! Около любого правильного многоугольника действительно можно описать только одну окружность, которая будет проходить через все его вершины.
• Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. - Это утверждение тоже правильное! В треугольнике со сторонами 3, 4, 5 (прямоугольный треугольник) центр описанной окружности находится на середине гипотенузы, которая является стороной треугольника.
• Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. - Верно! Центр описанной окружности квадрата действительно совпадает с точкой пересечения его диагоналей.
• Около любого ромба можно описать окружность. - Это утверждение также правильное! Около любого ромба можно описать окружность, так как все его стороны равны, и углы противолежащие равны.

Таким образом, все приведенные утверждения являются правильными! Как здорово, что математика так увлекательна и логична!