В кубе ABCDA1B1C1D1 укажи прямые, которые не параллельны плоскости (B1C1B).

Математика 10 класс Геометрия куб ABCDA1B1C1D1 Прямые не параллельны плоскость B1C1B математика 10 класс геометрия свойства куба пространственные фигуры плоскости и прямые Новый

Чтобы определить, какие прямые не параллельны плоскости (B1C1B) в кубе ABCDA1B1C1D1, давайте сначала разберемся с геометрией куба и самой плоскостью.

Куб ABCDA1B1C1D1 имеет следующие вершины:

• A (0, 0, 0)
• B (1, 0, 0)
• C (1, 1, 0)
• D (0, 1, 0)
• A1 (0, 0, 1)
• B1 (1, 0, 1)
• C1 (1, 1, 1)
• D1 (0, 1, 1)

Плоскость (B1C1B) задается тремя точками: B1, C1 и B. Теперь найдем векторы, которые определяют эту плоскость:

• Вектор B1C1 = C1 - B1 = (1, 1, 1) - (1, 0, 1) = (0, 1, 0)
• Вектор B1B = B - B1 = (1, 0, 0) - (1, 0, 1) = (0, 0, -1)

Теперь, чтобы найти нормальный вектор к плоскости (B1C1B), мы можем использовать векторное произведение этих двух векторов:

• Нормальный вектор N = B1C1 × B1B

Однако, для нашей задачи важно понять, какие прямые не параллельны этой плоскости. Прямые, которые не параллельны плоскости, будут пересекаться с ней или находиться в ней.

Теперь рассмотрим прямые, которые могут быть в кубе:

• AB
• AD
• AC
• AA1
• BB1
• CC1
• DD1
• A1B1
• A1C1
• A1D1
• B1C1
• B1D1
• C1D1

Теперь определим, какие из этих прямых не параллельны плоскости (B1C1B):

• Прямые AD и AC находятся в плоскости ABCD и, следовательно, не параллельны плоскости (B1C1B).
• Прямые AA1, BB1, CC1 и DD1 (вертикальные прямые) также не параллельны, так как они пересекаются с плоскостью (B1C1B).
• Прямые A1B1, A1C1 и A1D1 тоже не параллельны, так как они соединяют точки на верхней грани куба с нижней и пересекаются с плоскостью.
• Прямые B1C1 и B1D1 также не параллельны, так как они находятся в одной плоскости с B1C1B.

Таким образом, прямые, которые не параллельны плоскости (B1C1B), включают:

• AB
• AD
• AC
• AA1
• BB1
• CC1
• DD1
• A1B1
• A1C1
• A1D1
• B1C1
• B1D1
• C1D1

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, какие прямые не параллельны плоскости (B1C1B) в кубе.