Давайте решим каждое из заданий по порядку. Я объясню шаги решения для каждого выражения.

• a) Корень кубический из 8 умножить на 27:
  1. Корень кубический из 8 равен 2, так как 2 в кубе равно 8.
  2. Теперь умножаем 2 на 27: 2 * 27 = 54.
  3. Ответ: 54.
• б) Корень пятой степени из 0,16 умножить на 0,01:
  1. 0,16 можно представить как 16/100 или 4/25. Корень пятой степени из 0,16 равен 0,2.
  2. Теперь умножаем 0,2 на 0,01: 0,2 * 0,01 = 0,002.
  3. Ответ: 0,002.
• в) Корень пятой степени из 243 делить на 32:
  1. Корень пятой степени из 243 равен 3, так как 3 в пятой степени равно 243.
  2. Теперь делим 3 на 32: 3 / 32 = 0,09375.
  3. Ответ: 0,09375.
• г) Корень шестой степени из 1 делить на 64 умножить на 1 делить на 729:
  1. Корень шестой степени из 1 равен 1.
  2. Корень шестой степени из 64 равен 2, так как 2 в шестой степени равно 64.
  3. Корень шестой степени из 729 равен 3, так как 3 в шестой степени равно 729.
  4. Теперь вычисляем: 1 / 2 * 1 / 3 = 1 / 6.
  5. Ответ: 1/6.
• д) Корень четвертой степени из 6,25 умножить на 0,16:
  1. Корень четвертой степени из 6,25 равен 1,5, так как 1,5 в четвертой степени равно 6,25.
  2. Корень четвертой степени из 0,16 равен 0,4, так как 0,4 в четвертой степени равно 0,16.
  3. Теперь умножаем 1,5 на 0,4: 1,5 * 0,4 = 0,6.
  4. Ответ: 0,6.
• е) Корень четвертой степени из 0,0016 умножить на 81:
  1. Корень четвертой степени из 0,0016 равен 0,4.
  2. Корень квадратный из 81 равен 9.
  3. Теперь умножаем 0,4 на 9: 0,4 * 9 = 3,6.
  4. Ответ: 3,6.
• ж) Корень кубический из 8 делить на 125:
  1. Корень кубический из 8 равен 2.
  2. Теперь делим 2 на 125: 2 / 125 = 0,016.
  3. Ответ: 0,016.
• з) Корень пятой степени из -7 делить на 32:
  1. Корень пятой степени из -7 не существует в действительных числах, так как корень из отрицательного числа не может быть найден в действительных числах.
  2. Ответ: не существует.

• a) Корень кубический из 5 в шестой степени умножить на 2 в девятой степени:
  1. Корень кубический из 5 в шестой степени равен 5^(6/3) = 5^2 = 25.
  2. Теперь умножаем 25 на 2 в девятой степени: 25 * 512 = 12800.
  3. Ответ: 12800.
• б) Корень пятой степени из 0,2 в десятой степени умножить на 10 в десятой степени:
  1. Корень пятой степени из 0,2 в десятой степени равен 0,2^(10/5) = 0,2^2 = 0,04.
  2. Теперь умножаем 0,04 на 10 в десятой степени: 0,04 * 10000000000 = 400000000.
  3. Ответ: 400000000.
• в) Корень шестой степени из 1 делить на 64 умножить на 1 делить на 729:
  1. Корень шестой степени из 1 равен 1.
  2. Корень шестой степени из 64 равен 2, а 1/64 = 0,015625.
  3. Корень шестой степени из 729 равен 3, а 1/729 = 0,001371742.
  4. Теперь вычисляем: 1 / 2 * 1 / 3 = 1 / 6.
  5. Ответ: 1/6.
• г) Корень четвертой степени из 3 в двенадцатой степени делить на 2 в восьмой степени:
  1. Корень четвертой степени из 3 в двенадцатой степени равен 3^(12/4) = 3^3 = 27.
  2. Теперь делим 27 на 2 в восьмой степени: 27 / 256 = 0,10546875.
  3. Ответ: 0,10546875.
• д) Корень пятой степени из 5 в шестой степени делить на 2 в девятой степени:
  1. Корень пятой степени из 5 в шестой степени равен 5^(6/5) = 5^(1,2) = 5 * корень из 5.
  2. Теперь делим это на 2 в девятой степени: (5 * корень из 5) / 512.
  3. Ответ: (5 * корень из 5) / 512.
• е) Корень пятой степени из 5 в шестой степени делить на 13 в десятой степени:
  1. Корень пятой степени из 5 в шестой степени равен 5^(6/5) = 5^(1,2) = 5 * корень из 5.
  2. Теперь делим это на 13 в десятой степени: (5 * корень из 5) / 25937424601.
  3. Ответ: (5 * корень из 5) / 25937424601.