Как решить корень 6 степени из произведения 144, 81 и 4?

Математика 10 класс Корни и степени корень 6 степени произведение 144 81 и 4 решение задачи по математике математика 10 класс Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно найти корень шестой степени из произведения чисел 144, 81 и 4. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Вычислим произведение:
• Сначала найдем произведение 144, 81 и 4. Это можно сделать поэтапно:
• Сначала перемножим 144 и 4:
• 144 * 4 = 576
• Теперь перемножим результат 576 на 81:
• 576 * 81 = 46656
2. Теперь найдем корень шестой степени из 46656:
• Корень шестой степени из числа x обозначается как x^(1/6).
• Для нахождения корня шестой степени можно воспользоваться разложением на множители.
• Давайте разложим 46656 на простые множители:
• 46656 = 6^6 (это можно проверить, так как 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656).
• Теперь, чтобы найти корень шестой степени из 6^6, мы можем воспользоваться свойством корней:
• Корень шестой степени из 6^6 равен 6.

Итак, ответ: корень шестой степени из произведения 144, 81 и 4 равен 6.