Помогите решить. Вычислите: 3 1) √√8.27.125 =

Математика 10 класс Корни и степени вычислить математика корень квадратный корень пример задачи Новый

Чтобы вычислить выражение √√8.27.125, сначала разберем его на части.

1. Начнем с того, что 8.27.125 можно представить как произведение чисел:

• 8 = 2^3
• 27 = 3^3
• 125 = 5^3

Таким образом, мы можем переписать 8.27.125 как:

8.27.125 = 2^3 * 3^3 * 5^3

2. Теперь объединим все эти множители:

8.27.125 = (2 * 3 * 5)^3 = 30^3

3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

√√(30^3)

4. Мы знаем, что корень квадратный из числа x можно записать как x^(1/2). Таким образом:

√(30^3) = (30^3)^(1/2) = 30^(3/2)

5. Теперь берем корень из этого результата:

√(30^(3/2)) = (30^(3/2))^(1/2) = 30^(3/4)

6. Теперь нам нужно найти значение 30^(3/4). Это можно выразить как:

30^(3/4) = (30^3)^(1/4) = 27000^(1/4)

7. Чтобы найти 27000^(1/4), можно воспользоваться приближенным значением:

27000 = 3^3 * 10^3, где 3^3 = 27 и 10^3 = 1000.

8. В итоге, 30^(3/4) можно считать как:

30^(3/4) ≈ 18.52 (приблизительное значение).

Таким образом, окончательный ответ:

√√8.27.125 ≈ 18.52