Докажите, что верно равенство:

1. Корень из 361 равен 19;
2. Третий корень из 343 равен 7;

Математика 10 класс Корни и степени равенство корень из 361 корень из 19 третий корень из 343 корень из 7 доказательство равенства

Привет! Давай разберемся с этими равенствами.

1. Корень из 361 равен 19:

• Корень из 361 — это такое число, которое, если его умножить само на себя, даст 361.
• Если мы попробуем 19: 19 * 19 = 361.
• Значит, корень из 361 действительно равен 19!

2. Третий корень из 343 равен 7:

• Третий корень из 343 — это такое число, которое, если его умножить само на себя три раза, даст 343.
• Попробуем 7: 7 * 7 * 7 = 343.
• Получается, что третий корень из 343 равен 7!

Вот и все! Оба равенства верны. Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!

Давайте подробно разберем оба равенства, чтобы убедиться в их правильности.

1. Доказательство: Корень из 361 равен 19

Чтобы доказать это равенство, нужно проверить, действительно ли 19 является квадратным корнем из 361. Для этого мы можем выполнить следующие шаги:

1. Возведем 19 в квадрат: 19 * 19.
2. Выполним умножение: 19 * 19 = 361.
3. Так как 19 в квадрате равно 361, мы можем утверждать, что корень из 361 равен 19.

Таким образом, равенство корень из 361 = 19 верно.

2. Доказательство: Третий корень из 343 равен 7

Теперь давайте проверим второе равенство, то есть третий корень из 343. Для этого мы должны выяснить, действительно ли 7 является кубическим корнем из 343:

1. Возведем 7 в третью степень: 7 * 7 * 7.
2. Сначала умножим 7 на 7: 7 * 7 = 49.
3. Теперь умножим 49 на 7: 49 * 7 = 343.

Так как 7 в кубе равно 343, мы можем утверждать, что третий корень из 343 равен 7.

Таким образом, равенство третий корень из 343 = 7 также верно.

В итоге, оба равенства подтверждены:

• Корень из 361 = 19
• Третий корень из 343 = 7