Чтобы найти вероятность того, что двузначное число включает цифру 3, давайте сначала определим, сколько всего двузначных чисел существует, а затем сколько из них содержат цифру 3.

Шаг 1: Определим количество двузначных чисел.

• Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99.
• Таким образом, общее количество двузначных чисел можно найти, вычитая 10 из 99: 99 - 10 + 1 = 90.

Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел, содержащих цифру 3.

• Двузначные числа могут быть записаны в виде XY, где X - первая цифра, а Y - вторая цифра.
• Первая цифра (X) может быть от 1 до 9, а вторая цифра (Y) может быть от 0 до 9.
• Теперь рассмотрим случаи, когда хотя бы одна из цифр равна 3:
• Если X = 3, то возможные значения Y: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это дает 10 чисел: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
• Если Y = 3 и X не равна 3 (т.е. X может быть 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9), то возможные значения X: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это дает 8 чисел: 13, 23, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
• Теперь сложим количество чисел: 10 (где X = 3) + 8 (где Y = 3) = 18.

Шаг 3: Найдем вероятность.

• Вероятность того, что двузначное число включает цифру 3, равна количеству благоприятных исходов (чисел с цифрой 3) деленному на общее количество двузначных чисел.
• Таким образом, вероятность = 18 / 90.
• Упрощаем дробь: 18 / 90 = 1 / 5.

Ответ: Вероятность того, что двузначное число включает цифру 3, равна 1/5.