Какова вероятность того, что второе место на международном соревновании по киберспорту займёт спортсмен из России, если в финале участвуют 5 спортсменов из Китая, 4 из России и 7 из Швеции?

Математика 10 класс Вероятность вероятность второе место международное соревнование киберспорт спортсмен из России финал спортсмены из Китая спортсмены из России спортсмены из Швеции комбинаторика задачи на вероятность 10 класс математика Новый

Чтобы найти вероятность того, что второе место на международном соревновании по киберспорту займёт спортсмен из России, нужно рассмотреть все возможные варианты распределения мест и выделить те, в которых второе место занимает российский спортсмен.

Давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Общее количество участников в финале: У нас есть 5 спортсменов из Китая, 4 из России и 7 из Швеции. Всего это составляет 5 + 4 + 7 = 16 спортсменов.
2. Выбор спортсмена на первое место: На первое место может попасть любой из 16 спортсменов. Таким образом, у нас есть 16 вариантов для первого места.
3. Выбор спортсмена на второе место: После того как первое место занято, остаётся 15 спортсменов. Нам нужно, чтобы второе место занял спортсмен из России. Поскольку у нас 4 российских спортсмена, количество вариантов для второго места, при условии, что это россиянин, равно 4.
4. Общее количество способов распределения первых двух мест: Поскольку первое место может занять любой из 16 спортсменов, а второе - любой из оставшихся 15, общее количество способов распределения первых двух мест равно 16 * 15 = 240.
5. Количество благоприятных исходов: Чтобы второе место занял спортсмен из России, сначала нужно выбрать любое из 16 вариантов для первого места, а затем выбрать одного из 4 российских спортсменов на второе место. Это даёт нам 16 * 4 = 64 благоприятных исхода.
6. Вероятность: Вероятность того, что второе место займёт спортсмен из России, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Таким образом, вероятность = 64 / 240.

Теперь упростим дробь 64/240. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 16:

• 64 ÷ 16 = 4
• 240 ÷ 16 = 15

Таким образом, вероятность того, что второе место займёт спортсмен из России, равна 4/15.