Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько учеников знает каждую из тем, а затем рассчитать вероятность того, что случайно выбранный ученик знает тему, которая ему досталась.

Обозначим количество учеников в классе:

• 10 отличников
• 5 хорошистов
• 5 троечников

Итак, всего в классе 10 + 5 + 5 = 20 учеников.

Теперь давайте рассмотрим, сколько учеников знает каждую из 5 тем:

• Отличники: Каждый из 10 отличников знает все 5 тем. Таким образом, по 10 учеников знают каждую из тем.
• Хорошисты: Каждый из 5 хорошистов знает 3 темы. Предположим, что каждый хороший знает разные темы, чтобы упростить расчеты. В этом случае, каждая тема будет известна 5 хорошистами, но если учесть, что каждый хороший может знать разные темы, то на каждую тему в среднем придётся 5/5 = 1 ученик от хорошистов.
• Троечники: Каждый из 5 троечников знает только одну тему. Таким образом, каждая из тем будет известна по 1 троечнику.

Теперь мы можем подсчитать, сколько учеников знает каждую тему:

• Тема 1: 10 (отличники) + 1 (хорошист) + 1 (троечник) = 12 учеников
• Тема 2: 10 (отличники) + 1 (хорошист) + 1 (троечник) = 12 учеников
• Тема 3: 10 (отличники) + 1 (хорошист) + 1 (троечник) = 12 учеников
• Тема 4: 10 (отличники) + 1 (хорошист) + 1 (троечник) = 12 учеников
• Тема 5: 10 (отличники) + 1 (хорошист) + 1 (троечник) = 12 учеников

Таким образом, каждая тема известна 12 ученикам из 20.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранный ученик знает тему, которая ему досталась. Вероятность можно вычислить по формуле:

Вероятность = (Количество учеников, знающих тему) / (Общее количество учеников)

Подставим значения:

Вероятность = 12 / 20 = 0.6

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик знал доставшуюся ему тему, составляет 0.6 или 60%.