Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• P - первоначальная цена билета,
• N - первоначальное количество зрителей,
• Q - первоначальная прибыль от продажи билетов.

Сначала определим прибыль от продажи билетов:

Q = P * N

Теперь, согласно условию задачи, цена билета увеличилась на 40%. Это означает, что новая цена билета будет:

P_new = P * (1 + 0.4) = 1.4 * P

Прибыль от продажи билетов уменьшилась на 16%, поэтому новая прибыль будет:

Q_new = Q * (1 - 0.16) = 0.84 * Q

Теперь выразим новую прибыль через новое количество зрителей:

Q_new = P_new * N_new

Подставим выражения для P_new и Q_new:

0.84 * Q = 1.4 * P * N_new

Теперь подставим Q = P * N в уравнение:

0.84 * (P * N) = 1.4 * P * N_new

Упростим уравнение, разделив обе стороны на P (при условии, что P ≠ 0):

0.84 * N = 1.4 * N_new

Теперь выразим N_new:

N_new = (0.84 * N) / 1.4

Упростим это выражение:

N_new = 0.6 * N

Это означает, что новое количество зрителей составляет 60% от первоначального количества зрителей. Теперь найдем, на сколько процентов уменьшилось количество зрителей:

Уменьшение количества зрителей можно найти так:

Уменьшение = N - N_new = N - 0.6 * N = 0.4 * N

Теперь найдем процент уменьшения:

Процент уменьшения = (Уменьшение / N) * 100% = (0.4 * N / N) * 100% = 40%

Ответ: Количество зрителей уменьшилось на 40%.