Цена билета на футбол увеличилась на 40%, а прибыль от продажи билетов уменьшилась на 16%. На сколько процентов уменьшилось количество зрителей?

Математика 10 класс Проценты математика 10 класс задача на проценты уменьшение количества зрителей цена билета на футбол прибыль от продажи билетов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• P - первоначальная цена билета,
• N - первоначальное количество зрителей,
• Q - первоначальная прибыль от продажи билетов.

Сначала определим прибыль от продажи билетов:

Q = P * N

Теперь, согласно условию задачи, цена билета увеличилась на 40%. Это означает, что новая цена билета будет:

P_new = P * (1 + 0.4) = 1.4 * P

Прибыль от продажи билетов уменьшилась на 16%, поэтому новая прибыль будет:

Q_new = Q * (1 - 0.16) = 0.84 * Q

Теперь выразим новую прибыль через новое количество зрителей:

Q_new = P_new * N_new

Подставим выражения для P_new и Q_new:

0.84 * Q = 1.4 * P * N_new

Теперь подставим Q = P * N в уравнение:

0.84 * (P * N) = 1.4 * P * N_new

Упростим уравнение, разделив обе стороны на P (при условии, что P ≠ 0):

0.84 * N = 1.4 * N_new

Теперь выразим N_new:

N_new = (0.84 * N) / 1.4

Упростим это выражение:

N_new = 0.6 * N

Это означает, что новое количество зрителей составляет 60% от первоначального количества зрителей. Теперь найдем, на сколько процентов уменьшилось количество зрителей:

Уменьшение количества зрителей можно найти так:

Уменьшение = N - N_new = N - 0.6 * N = 0.4 * N

Теперь найдем процент уменьшения:

Процент уменьшения = (Уменьшение / N) * 100% = (0.4 * N / N) * 100% = 40%

Ответ: Количество зрителей уменьшилось на 40%.