Цена на пылесос сначала снизилась на 15%, а затем поднялась на 20%. В результате изменений цена оказалась 3312 рублей. Какова была исходная цена этого пылесоса в рублях?

Математика 10 класс Проценты исходная цена пылесоса цена пылесоса изменение цены математическая задача процентное изменение решение задачи алгебра 10 класс математика Новый

Давайте обозначим исходную цену пылесоса как X рублей.

Сначала цена пылесоса снизилась на 15%. Это значит, что новая цена после снижения составит:

• 15% от X - это 0.15 * X.
• Таким образом, цена после снижения будет равна: X - 0.15 * X = 0.85 * X.

Затем цена поднялась на 20%. Это означает, что мы должны увеличить текущую цену (0.85 * X) на 20%:

• 20% от 0.85 * X - это 0.20 * 0.85 * X = 0.17 * X.
• Следовательно, новая цена после повышения составит: 0.85 * X + 0.17 * X = 1.02 * X.

По условию задачи, после всех изменений цена пылесоса составила 3312 рублей. Мы можем записать уравнение:

1.02 * X = 3312

Теперь решим это уравнение для X:

• Чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.02:
• X = 3312 / 1.02.

Теперь давайте вычислим значение:

• 3312 / 1.02 ≈ 3240.

Таким образом, исходная цена пылесоса составляет 3240 рублей.