Дедушке 55 лет, а внучке 5 лет. Через сколько лет разница в возрасте дедушки станет такой, что он будет старше внучки в 3 раза?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной дедушка внучка разница в возрасте возраст математика задача три раза через сколько лет Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим разницу в возрасте между дедушкой и внучкой. На данный момент дедушке 55 лет, а внучке 5 лет.

Шаг 1: Определим разницу в возрасте.

• Разница в возрасте = Возраст дедушки - Возраст внучки = 55 - 5 = 50 лет.

Таким образом, дедушка старше внучки на 50 лет.

Шаг 2: Найдем, через сколько лет дедушка будет старше внучки в 3 раза.

Обозначим количество лет, через которые мы ищем ответ, как x. Через x лет возраст дедушки будет равен 55 + x, а возраст внучки будет равен 5 + x.

Нам нужно, чтобы возраст дедушки в 3 раза превышал возраст внучки, то есть:

Уравнение:

• 55 + x = 3 * (5 + x)

Шаг 3: Решим уравнение.

Раскроем скобки:

• 55 + x = 15 + 3x

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа - на другую:

• 55 - 15 = 3x - x
• 40 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 20.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, через 20 лет дедушка будет старше внучки в 3 раза.