Для полива 14 грядок требуется 84 ведра воды. Сколько ведер воды потребуется для полива этих грядок, если на каждой следующей грядке расходовать на 2 ведра больше? Помогите, есть 5 минут!

Математика 10 класс Пропорции и линейные уравнения математика 10 класс задача на пропорции ведра воды полив грядок арифметическая прогрессия Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько ведер воды требуется для каждой грядки. Мы знаем, что для 14 грядок требуется 84 ведра воды. Для этого мы можем разделить общее количество ведер на количество грядок:

1. 84 ведра / 14 грядок = 6 ведер на грядку.

Теперь мы знаем, что для первой грядки требуется 6 ведер. На каждой следующей грядке расходуется на 2 ведра больше. Давайте определим количество ведер для каждой грядки:

• 1-я грядка: 6 ведер
• 2-я грядка: 6 + 2 = 8 ведер
• 3-я грядка: 8 + 2 = 10 ведер
• 4-я грядка: 10 + 2 = 12 ведер
• 5-я грядка: 12 + 2 = 14 ведер
• 6-я грядка: 14 + 2 = 16 ведер
• 7-я грядка: 16 + 2 = 18 ведер
• 8-я грядка: 18 + 2 = 20 ведер
• 9-я грядка: 20 + 2 = 22 ведра
• 10-я грядка: 22 + 2 = 24 ведра
• 11-я грядка: 24 + 2 = 26 ведер
• 12-я грядка: 26 + 2 = 28 ведер
• 13-я грядка: 28 + 2 = 30 ведер
• 14-я грядка: 30 + 2 = 32 ведра

Теперь мы можем подсчитать общее количество ведер, необходимых для полива всех 14 грядок:

1. 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32.

Для удобства мы можем сгруппировать числа:

• (6 + 32) + (8 + 30) + (10 + 28) + (12 + 26) + (14 + 24) + (16 + 22) + (18 + 20)

Каждая пара в скобках дает 38, а у нас 7 пар:

1. 7 пар * 38 = 266 ведер.

Итак, для полива 14 грядок, если на каждой следующей грядке расходовать на 2 ведра больше, потребуется 266 ведер воды.