Если периметр прямоугольника, стороны которого находятся в отношении 3:5, равен 96 см, какова длина меньшей стороны?

• A) 9 см
• B) 12 см
• C) 15 см
• D) 18 см
• E) 21 см

Математика 10 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника стороны прямоугольника отношение сторон длина меньшей стороны задача по математике Новый

Для решения данной задачи начнем с определения сторон прямоугольника, которые находятся в отношении 3:5. Обозначим меньшую сторону как 3x, а большую сторону как 5x, где x - некое положительное число.

Теперь мы можем записать формулу для периметра прямоугольника. Периметр P вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае это будет выглядеть так:

P = 2 * (3x + 5x)

Сложим стороны:

P = 2 * (8x) = 16x

Теперь мы знаем, что периметр равен 96 см. Подставим это значение в уравнение:

16x = 96

Теперь разделим обе стороны уравнения на 16:

x = 96 / 16

x = 6

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон прямоугольника:

• Меньшая сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см
• Большая сторона: 5x = 5 * 6 = 30 см

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника составляет 18 см.

Ответ: D) 18 см