Геологическая экспедиция прошла 40 % своего маршрута по степи, 26 % по горной местности, а оставшиеся 102 км - по долине. Какое расстояние экспедиция прошла по степи и какое расстояние - по горной местности?

Математика 10 класс Проценты математика 10 класс геометрия задачи на проценты расстояние маршрут геологическая экспедиция степь горная местность долина решение задачи Новый

Давайте обозначим общее расстояние маршрута экспедиции как X километров. Из условия задачи мы знаем, что:

• 40 % маршрута прошли по степи, что составляет 0.4X;
• 26 % маршрута прошли по горной местности, что составляет 0.26X;
• Оставшиеся 102 км прошли по долине.

Сначала мы можем записать уравнение, которое связывает все части маршрута:

0.4X + 0.26X + 102 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сложим 0.4X и 0.26X:

0.4X + 0.26X = 0.66X

Теперь подставим это в уравнение:

0.66X + 102 = X

Чтобы решить это уравнение, вычтем 0.66X из обеих сторон:

102 = X - 0.66X

Это упрощается до:

102 = 0.34X

Теперь найдем X, разделив обе стороны на 0.34:

X = 102 / 0.34

Выполнив деление, получаем:

X ≈ 300 км (округляем до целого числа).

Теперь мы можем найти расстояния, которые экспедиция прошла по степи и по горной местности:

• Расстояние по степи: 0.4 * 300 = 120 км
• Расстояние по горной местности: 0.26 * 300 = 78 км

Таким образом, экспедиция прошла:

• 120 км по степи
• 78 км по горной местности