Игральную кость бросают два раза. Какова вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел окажется равным 2?

Математика 10 класс Вероятность вероятность игральная кость бросок Наименьшее число математика 10 класс Новый

Для решения задачи давайте сначала определим все возможные исходы броска игральной кости дважды. Игральная кость имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из 6 значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее количество возможных исходов при двух бросках составляет:

• 6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36 возможных исходов.

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, при которых наименьшее из двух выпавших чисел равно 2. Это означает, что хотя бы одно из чисел должно быть равно 2, а другое число должно быть больше или равно 2. Рассмотрим возможные комбинации:

• Первый бросок = 2, Второй бросок = 2 (комбинация: 2, 2)
• Первый бросок = 2, Второй бросок = 3 (комбинация: 2, 3)
• Первый бросок = 3, Второй бросок = 2 (комбинация: 3, 2)
• Первый бросок = 2, Второй бросок = 4 (комбинация: 2, 4)
• Первый бросок = 4, Второй бросок = 2 (комбинация: 4, 2)
• Первый бросок = 2, Второй бросок = 5 (комбинация: 2, 5)
• Первый бросок = 5, Второй бросок = 2 (комбинация: 5, 2)
• Первый бросок = 2, Второй бросок = 6 (комбинация: 2, 6)
• Первый бросок = 6, Второй бросок = 2 (комбинация: 6, 2)
• Первый бросок = 3, Второй бросок = 3 (комбинация: 3, 3)
• Первый бросок = 4, Второй бросок = 4 (комбинация: 4, 4)
• Первый бросок = 5, Второй бросок = 5 (комбинация: 5, 5)
• Первый бросок = 6, Второй бросок = 6 (комбинация: 6, 6)

Теперь подсчитаем все благоприятные исходы, где наименьшее число равно 2:

• 2, 2
• 2, 3
• 3, 2
• 2, 4
• 4, 2
• 2, 5
• 5, 2
• 2, 6
• 6, 2

Всего у нас 9 благоприятных исходов. Теперь мы можем вычислить вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 9 / 36 = 1 / 4.

Таким образом, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел окажется равным 2, равна 1/4 или 0.25.