Имеется квадратный лист бумаги, сторона которого 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили зазрезы ножницами. Какова площадь получившегося квадрата?

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО НАДО!

Математика 10 класс Площадь фигур математика 10 класс квадратный лист бумаги сторона 8 см середины сторон отрезки зазрезы ножницами площадь квадрата задача по геометрии решение задачи площадь фигуры Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Мы проведем отрезки через середины каждой пары соседних сторон. Сначала найдем координаты этих середин.

• Сторона AB (верхняя сторона): середина находится в точке (4, 8).
• Сторона BC (правая сторона): середина находится в точке (8, 4).
• Сторона CD (нижняя сторона): середина находится в точке (4, 0).
• Сторона DA (левая сторона): середина находится в точке (0, 4).

Теперь мы можем соединить эти точки, чтобы получить новый квадрат. Соединим их в следующем порядке:

• (4, 8) - (8, 4)
• (8, 4) - (4, 0)
• (4, 0) - (0, 4)
• (0, 4) - (4, 8)

Теперь давайте найдем длину стороны нового квадрата. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

Расстояние между (4, 8) и (8, 4):

sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((8 - 4)^2 + (4 - 8)^2) = sqrt(4^2 + (-4)^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) = 4 * sqrt(2).

Таким образом, длина стороны нового квадрата равна 4 * sqrt(2) см.

Теперь найдем площадь нового квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = (длина стороны)^2 = (4 * sqrt(2))^2 = 16 * 2 = 32 см².

Ответ: Площадь получившегося квадрата составляет 32 см².