Из 28 костей домино выбирается одна. Какова вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке окажется равной 4 или 6? Пожалуйста, помогите!

Математика 10 класс Вероятность вероятность Сумма цифр костяшка домино математика 10 класс задачи на вероятность Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько костяшек домино имеет сумму цифр, равную 4 или 6.

Костяшки домино представляют собой пары чисел от 0 до 6. Каждая костяшка имеет вид (a, b), где a и b - это числа от 0 до 6. Всего существует 28 уникальных костяшек домино, так как (a, b) и (b, a) считаются одной и той же костяшкой, если a не равно b.

Теперь найдем костяшки, сумма цифр которых равна 4:

• (0, 4)
• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)
• (4, 0)

Всего у нас 5 костяшек, сумма цифр которых равна 4.

Теперь найдем костяшки, сумма цифр которых равна 6:

• (0, 6)
• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)
• (6, 0)

Всего у нас 7 костяшек, сумма цифр которых равна 6.

Теперь сложим количество костяшек с суммой 4 и 6:

• Костяшки с суммой 4: 5
• Костяшки с суммой 6: 7

Итак, общее количество костяшек с суммой 4 или 6 равно 5 + 7 = 12.

Теперь можем найти вероятность того, что выбранная костяшка будет с суммой 4 или 6. Вероятность P рассчитывается по формуле:

P = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов)

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов = 12
• Общее число исходов = 28

Подставляем значения:

P = 12 / 28

Упрощаем дробь:

P = 3 / 7

Таким образом, вероятность того, что сумма цифр на выбранной костяшке окажется равной 4 или 6, составляет 3/7.