Из пятилитровой банки, 2/3 которой заполнены вареньем, отлили 4/5 имеющегося в ней варенья. Сколько варенья осталось в банке? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 10 класс Задачи на проценты и дроби математика 10 класс задача на проценты варенье в банке решение задачи остаток варенья дроби в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько варенья изначально находится в банке. У нас есть пятилитровая банка, и 2/3 из нее заполнены вареньем. Для этого умножим объем банки на долю, заполненную вареньем:

• Объем варенья = 5 литров * (2/3) = 10/3 литров.

2. Теперь мы знаем, что в банке изначально 10/3 литров варенья. Следующий шаг – выяснить, сколько варенья отлили. Отлили 4/5 имеющегося варенья. Для этого умножим объем варенья на долю, которую отлили:

• Объем отлитого варенья = (10/3 литров) * (4/5) = 40/15 литров.

3. Упростим дробь 40/15:

• 40/15 = 8/3 литров.

4. Теперь определим, сколько варенья осталось в банке. Для этого отнимем объем отлитого варенья от изначального объема:

• Объем оставшегося варенья = (10/3 литров) - (8/3 литров) = 2/3 литра.

5. Таким образом, в банке осталось 2/3 литра варенья.

Ответ: В банке осталось 2/3 литра варенья.