Сколько конфет было в коробке, которую купила мама, если Вова съел половину, Костя - половину остатка, а Саша - половину оставшихся после Кости, и в итоге осталось всего две конфеты? А) 24 Б) 20 В) 18 Г) 16 Д) 14

Математика 10 класс Задачи на проценты и дроби математика 10 класс задача на конфеты решение задач дроби логические задачи математические примеры задачи на деление остатки от деления арифметические задачи школьная математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы определить, сколько конфет было изначально в коробке.

Обозначим количество конфет в коробке как X.

1. Вова съел половину конфет:

• После того, как Вова съел половину, в коробке осталось X/2 конфет.

2. Костя съел половину остатка:

• Костя съел половину от оставшихся X/2, то есть (X/2)/2 = X/4.
• После того, как Костя съел свою часть, в коробке осталось (X/2) - (X/4) = X/4 конфет.

3. Саша съел половину оставшихся после Кости:

• Саша съел половину от оставшихся X/4, то есть (X/4)/2 = X/8.
• После того, как Саша съел свои конфеты, в коробке осталось (X/4) - (X/8) = X/8 конфет.

4. По условию задачи, в итоге осталось 2 конфеты:

• Мы можем записать уравнение: X/8 = 2.

5. Теперь решим это уравнение:

• Умножим обе стороны уравнения на 8: X = 2 * 8.
• Таким образом, X = 16.

Итак, изначально в коробке было 16 конфет.

Ответ: Г) 16.