Похожие вопросы
2025-01-08 22:18:25
Как изменится время движения пешехода по сравнению с планируемым, если первую половину пути в 20 км он прошел со скоростью на 10% ниже запланированной, а вторую половину — со скоростью на 10% выше?
Математика 10 класс Движение и скорость время движения пешехода скорость пешехода планируемая скорость изменение скорости математика 10 класс задачи на скорость расчет времени движение по пути пешеход и скорость половина пути
2025-01-08 22:18:37
Чтобы понять, как изменится время движения пешехода, давайте сначала определим запланированную скорость и время для каждой половины пути.
Пусть запланированная скорость пешехода равна V км/ч. Путь составляет 20 км, следовательно, каждая половина пути равна 10 км.
Теперь вычислим запланированное время для каждой половины пути:
- Запланированное время для первой половины пути: T1 = 10 / V
- Запланированное время для второй половины пути: T2 = 10 / V
Теперь найдем фактические скорости:
- Первая половина пути: скорость на 10% ниже запланированной, значит фактическая скорость V1 = 0.9V.
- Вторая половина пути: скорость на 10% выше запланированной, значит фактическая скорость V2 = 1.1V.
Теперь можем вычислить фактическое время для каждой половины пути:
- Фактическое время для первой половины пути: T1_fact = 10 / V1 = 10 / (0.9V) = 10 / 0.9V = 11.11 / V.
- Фактическое время для второй половины пути: T2_fact = 10 / V2 = 10 / (1.1V) = 10 / 1.1V = 9.09 / V.
Теперь сложим фактические времена:
T_fact = T1_fact + T2_fact = (11.11 / V) + (9.09 / V) = 20.2 / VТеперь вычислим запланированное общее время:
T_plan = T1 + T2 = (10 / V) + (10 / V) = 20 / VТеперь сравним фактическое и запланированное время:
- Фактическое время: T_fact = 20.2 / V
- Запланированное время: T_plan = 20 / V
Теперь найдем разницу во времени:
Разница = T_fact - T_plan = (20.2 / V) - (20 / V) = (20.2 - 20) / V = 0.2 / VТаким образом, пешеход потратит на 0.2 / V часов больше, чем планировалось. Это означает, что время движения увеличится на 0.2 часа, деленное на запланированную скорость.