Как можно начертить два прямоугольника, которые имеют одинаковые периметры, но при этом различаются по своим площадям?

Математика 10 класс Геометрия одинаковые периметры разные площади прямоугольники математика 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы начертить два прямоугольника с одинаковыми периметрами, но различными площадями, нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

Шаг 1: Понимание периметра и площади прямоугольника

• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Шаг 2: Выбор значений сторон

Для того чтобы два прямоугольника имели одинаковый периметр, но различались по площади, нужно правильно выбрать длины сторон. Например, пусть у нас есть два прямоугольника с периметром 20.

Шаг 3: Подбор сторон для первого прямоугольника

• Рассмотрим первый прямоугольник с размерами 3 и 7.
• Периметр: P = 2 * (3 + 7) = 2 * 10 = 20.
• Площадь: S = 3 * 7 = 21.

Шаг 4: Подбор сторон для второго прямоугольника

• Теперь выберем второй прямоугольник с размерами 4 и 6.
• Периметр: P = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20.
• Площадь: S = 4 * 6 = 24.

Шаг 5: Сравнение площадей

Теперь у нас есть два прямоугольника:

• Первый прямоугольник: 3 и 7, площадь 21.
• Второй прямоугольник: 4 и 6, площадь 24.

Оба прямоугольника имеют одинаковый периметр (20), но их площади различаются (21 и 24).

Вывод

Таким образом, мы научились чертить два прямоугольника с одинаковыми периметрами, но разными площадями, выбирая разные комбинации длин сторон. Вы можете экспериментировать с другими значениями, чтобы получить новые примеры.