Как можно найти общее количество цветов на клумбе, если 1/6 из них составляют розы, 3/5 оставшихся цветов - ромашки, а остальные 120 цветов - маки?

Математика 10 класс Дроби и проценты количество цветов розы ромашки маки задача по математике дроби решение задачи алгебра математика 10 класс Новый

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим общее количество цветов на клумбе как X.

1. Сначала найдем количество роз:

• 1/6 от общего количества цветов составляют розы. Это можно записать как:
• Количество роз = X * (1/6) = X/6.

2. Теперь найдем количество оставшихся цветов:

• Оставшиеся цветы = Общее количество цветов - Количество роз = X - X/6.
• Чтобы вычесть, найдем общий знаменатель:
• X - X/6 = (6X/6) - (X/6) = (6X - X)/6 = 5X/6.

3. Теперь найдем количество ромашек:

• 3/5 оставшихся цветов составляют ромашки. Это можно записать как:
• Количество ромашек = (3/5) * (5X/6) = 3X/6 = X/2.

4. Теперь найдем количество оставшихся цветов после роз и ромашек:

• Количество оставшихся цветов = Оставшиеся цветы - Количество ромашек = (5X/6) - (X/2).
• Чтобы вычесть, найдем общий знаменатель:
• (5X/6) - (X/2) = (5X/6) - (3X/6) = (5X - 3X)/6 = 2X/6 = X/3.

5. Из условия задачи известно, что количество маков равно 120:

• Мы получили, что количество маков = X/3.
• Теперь можем записать уравнение:
• X/3 = 120.

6. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти X:

• X = 120 * 3 = 360.

Таким образом, общее количество цветов на клумбе составляет 360.