Как можно найти площадь треугольника, если его периметр равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной окружности составляет 3?

Математика 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника периметр треугольника радиус вписанной окружности стороны треугольника задача по математике Новый

Чтобы найти площадь треугольника, зная его периметр, одну из сторон и радиус вписанной окружности, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр.

Давайте разберем шаги по решению этой задачи:

1. Определим полупериметр треугольника. Полупериметр (p) равен половине периметра. Если периметр равен 48, то:
• p = 48 / 2 = 24.
2. Используем формулу для площади треугольника через радиус вписанной окружности. Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:
• S = r * p,

где r - радиус вписанной окружности, а p - полупериметр.

3. Подставим известные значения в формулу. У нас есть r = 3 и p = 24:
• S = 3 * 24 = 72.

Таким образом, площадь треугольника равна 72 квадратным единицам.