Похожие вопросы
2025-02-14 12:34:56
Как можно найти площадь треугольника, который образован точками A(2, -1), B(1, 2) и C(3, 2)?
Математика 10 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника точки A B C формула площади треугольника координаты треугольника нахождение площади треугольника
2025-02-14 12:35:10
Чтобы найти площадь треугольника, образованного тремя точками на координатной плоскости, можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин. Если у нас есть точки A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:
Площадь = 1/2 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |
Теперь подставим координаты наших точек:
- A(2, -1): x1 = 2, y1 = -1
- B(1, 2): x2 = 1, y2 = 2
- C(3, 2): x3 = 3, y3 = 2
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Вычисляем выражение:
- x1(y2 - y3) = 2(2 - 2) = 2 * 0 = 0
- x2(y3 - y1) = 1(2 - (-1)) = 1 * 3 = 3
- x3(y1 - y2) = 3(-1 - 2) = 3 * (-3) = -9
- Теперь складываем все полученные значения:
- 0 + 3 - 9 = -6
- Теперь находим модуль этого значения:
- |-6| = 6
- И, наконец, делим на 2:
- Площадь = 1/2 * 6 = 3
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3 квадратных единицы.
