Как можно найти площадь треугольника, который образован точками A(2, -1), B(1, 2) и C(3, 2)?

Математика 10 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника точки A B C формула площади треугольника координаты треугольника нахождение площади треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника, образованного тремя точками на координатной плоскости, можно воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин. Если у нас есть точки A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь треугольника можно вычислить по следующей формуле:

Площадь = 1/2 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

Теперь подставим координаты наших точек:

• A(2, -1): x1 = 2, y1 = -1
• B(1, 2): x2 = 1, y2 = 2
• C(3, 2): x3 = 3, y3 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем выражение:
• x1(y2 - y3) = 2(2 - 2) = 2 * 0 = 0
• x2(y3 - y1) = 1(2 - (-1)) = 1 * 3 = 3
• x3(y1 - y2) = 3(-1 - 2) = 3 * (-3) = -9
2. Теперь складываем все полученные значения:
• 0 + 3 - 9 = -6
3. Теперь находим модуль этого значения:
• |-6| = 6
4. И, наконец, делим на 2:
• Площадь = 1/2 * 6 = 3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3 квадратных единицы.