Вопрос: Как можно найти площадь треугольника, если его вершины находятся в точках A (4,2), B (9,4) и C (7,6)?

(пожалуйста, приведите решение)

Математика 10 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника вершины треугольника координаты точек формула площади решение задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь треугольника, заданного координатами его вершин, можно использовать формулу, основанную на определителе. В нашем случае вершины треугольника находятся в точках A (4,2), B (9,4) и C (7,6).

Формула для вычисления площади треугольника с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) выглядит так:

Площадь = 1/2 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

Теперь подставим координаты наших точек:

• A (x1, y1) = (4, 2)
• B (x2, y2) = (9, 4)
• C (x3, y3) = (7, 6)

Подставляем значения в формулу:

1. Вычисляем: 4(4 - 6) = 4 * (-2) = -8
2. Вычисляем: 9(6 - 2) = 9 * 4 = 36
3. Вычисляем: 7(2 - 4) = 7 * (-2) = -14

Теперь складываем все эти значения:

-8 + 36 - 14 = 14

Теперь подставляем это значение в формулу для площади:

Площадь = 1/2 * | 14 | = 1/2 * 14 = 7

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 7 квадратных единиц.