Как можно решить следующие математические выражения: 1/2 + (1/3); -1/5 + 3/5; 3/7 - (1/2 + 1/4); -2/5 + (1/10 - 7/15); (3/14 - 11/28) - 1/2; -3/7 + (1/14 - 2/21); (2/5 - 9/10) + 1/3; (2/7 - 1/14) - 5/21?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей математика 10 класс решение выражений дроби сложение дробей вычитание дробей математические операции примеры задач помощь с математикой Новый

Давайте поочередно решим каждое из представленных выражений. Я объясню шаги, которые необходимо выполнить для получения результата.

1. 1/2 + (1/3)
   • Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
   • Преобразуем дроби: 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6.
   • Теперь складываем: 3/6 + 2/6 = 5/6.
   Ответ: 5/6
2. -1/5 + 3/5
   • Здесь дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можем просто складывать числители: -1 + 3 = 2.
   • Значит, результат будет: 2/5.
   Ответ: 2/5
3. 3/7 - (1/2 + 1/4)
   • Сначала решим выражение в скобках: 1/2 + 1/4. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.
   • Преобразуем: 1/2 = 2/4, следовательно, 2/4 + 1/4 = 3/4.
   • Теперь вычтем: 3/7 - 3/4. Общий знаменатель для 7 и 4 - это 28.
   • Преобразуем дроби: 3/7 = 12/28 и 3/4 = 21/28.
   • Теперь вычтем: 12/28 - 21/28 = -9/28.
   Ответ: -9/28
4. -2/5 + (1/10 - 7/15)
   • Сначала решим выражение в скобках: 1/10 - 7/15. Общий знаменатель для 10 и 15 - это 30.
   • Преобразуем: 1/10 = 3/30 и 7/15 = 14/30.
   • Теперь вычтем: 3/30 - 14/30 = -11/30.
   • Теперь сложим: -2/5 = -12/30, следовательно, -12/30 + (-11/30) = -23/30.
   Ответ: -23/30
5. (3/14 - 11/28) - 1/2
   • Сначала решим выражение в скобках: 3/14 - 11/28. Общий знаменатель для 14 и 28 - это 28.
   • Преобразуем: 3/14 = 6/28, следовательно, 6/28 - 11/28 = -5/28.
   • Теперь вычтем 1/2: 1/2 = 14/28. Таким образом, -5/28 - 14/28 = -19/28.
   Ответ: -19/28
6. -3/7 + (1/14 - 2/21)
   • Сначала решим выражение в скобках: 1/14 - 2/21. Общий знаменатель для 14 и 21 - это 42.
   • Преобразуем: 1/14 = 3/42 и 2/21 = 4/42.
   • Теперь вычтем: 3/42 - 4/42 = -1/42.
   • Теперь сложим: -3/7 = -18/42, следовательно, -18/42 - 1/42 = -19/42.
   Ответ: -19/42
7. (2/5 - 9/10) + 1/3
   • Сначала решим выражение в скобках: 2/5 - 9/10. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10.
   • Преобразуем: 2/5 = 4/10, следовательно, 4/10 - 9/10 = -5/10 = -1/2.
   • Теперь сложим: -1/2 + 1/3. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
   • Преобразуем: -1/2 = -3/6 и 1/3 = 2/6. Таким образом, -3/6 + 2/6 = -1/6.
   Ответ: -1/6
8. (2/7 - 1/14) - 5/21
   • Сначала решим выражение в скобках: 2/7 - 1/14. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14.
   • Преобразуем: 2/7 = 4/14, следовательно, 4/14 - 1/14 = 3/14.
   • Теперь вычтем 5/21. Общий знаменатель для 14 и 21 - это 42.
   • Преобразуем: 3/14 = 9/42 и 5/21 = 10/42. Таким образом, 9/42 - 10/42 = -1/42.
   Ответ: -1/42