Как можно решить уравнение 0,2(2x-1)+5=1+(2x-1)?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра линейные уравнения Новый

Давайте решим уравнение 0,2(2x-1)+5=1+(2x-1) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

Сначала мы раскроем скобки с левой стороны уравнения:

• 0,2(2x-1) = 0,2 * 2x - 0,2 * 1 = 0,4x - 0,2

Теперь подставим это обратно в уравнение:

0,4x - 0,2 + 5 = 1 + (2x - 1)

2. Упростим обе стороны:

Сначала упростим левую сторону:

• -0,2 + 5 = 4,8

Теперь у нас есть:

0,4x + 4,8 = 1 + (2x - 1)

Теперь упростим правую сторону:

• 1 - 1 = 0
• Таким образом, 1 + (2x - 1) = 2x

Теперь у нас получается:

0,4x + 4,8 = 2x

3. Переносим все x в одну сторону:

Переносим 0,4x на правую сторону, вычитая 0,4x из обеих сторон:

4,8 = 2x - 0,4x

Таким образом, мы получаем:

4,8 = 1,6x

4. Решаем для x:

Теперь нам нужно найти x. Для этого делим обе стороны уравнения на 1,6:

x = 4,8 / 1,6

Выполним деление:

• 4,8 / 1,6 = 3
5. Ответ:

Таким образом, решением уравнения является:

x = 3