Как можно решить уравнение 2(3 + х)^2 = 12х + 36?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение 2(3 + х)^2 математика 10 класс алгебра Квадратные уравнения задачи по математике методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 2(3 + х)^2 = 12х + 36, давайте следовать пошагово:

1. Раскроем скобки: Начнем с левой части уравнения. Сначала упростим 2(3 + х)^2. Для этого сначала найдем (3 + х)^2:
• (3 + х)^2 = 9 + 6х + х^2.
2. Теперь умножим это выражение на 2:
• 2(3 + х)^2 = 2(9 + 6х + х^2) = 18 + 12х + 2х^2.
3. Перепишем уравнение: Теперь у нас есть:
• 18 + 12х + 2х^2 = 12х + 36.
4. Упростим уравнение: Переносим все элементы на одну сторону уравнения:
• 18 + 12х + 2х^2 - 12х - 36 = 0.
5. Упрощаем:
• 2х^2 + 18 - 36 = 0.
• 2х^2 - 18 = 0.
6. Делим на 2: Упростим уравнение, разделив его на 2:
• х^2 - 9 = 0.
7. Решаем квадратное уравнение: Теперь у нас есть простое квадратное уравнение:
• х^2 = 9.
8. Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
• х = ±3.

Ответ: У нас есть два решения: х = 3 и х = -3.

Вы можете проверить каждое из этих значений, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются правильными решениями.