Равносильны ли уравнения 4x – 5 = 5x – 9 и (x – 4) = 2x – 6?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства равносильные уравнения уравнения 10 класс математика 10 класс решение уравнений равенство уравнений алгебра 4x – 5 = 5x – 9 (x – 4) = 2x – 6 проверка уравнений математические уравнения Новый

Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения 4x – 5 = 5x – 9 и (x – 4) = 2x – 6, давайте решим каждое из них и посмотрим, имеют ли они одно и то же решение.

1. Решим первое уравнение: 4x – 5 = 5x – 9.

Сначала перенесем все x в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем 4x из обеих сторон:

1. 4x – 5 – 4x = 5x – 9 – 4x
2. –5 = x – 9

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

1. –5 + 9 = x – 9 + 9
2. 4 = x

Таким образом, решение первого уравнения: x = 4.

2. Теперь решим второе уравнение: (x – 4) = 2x – 6.

Сначала перенесем x на одну сторону, а числа на другую. Для этого добавим 4 к обеим сторонам:

1. x – 4 + 4 = 2x – 6 + 4
2. x = 2x - 2

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

1. x - 2x = -2
2. –x = –2

Теперь умножим обе стороны на –1:

1. x = 2

Таким образом, решение второго уравнения: x = 2.

3. Сравним решения:

Мы получили:

• Первое уравнение: x = 4
• Второе уравнение: x = 2

Так как решения этих уравнений различны, мы можем сделать вывод, что уравнения не равносильны.