Как можно решить уравнение (3 ½ x - ¼) * 8 = 3? Помогите, пожалуйста.

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра дроби переменные математические операции помощь с задачей Новый

Чтобы решить уравнение (3 ½ x - ¼) * 8 = 3, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что нам нужно избавиться от множителя 8. Для этого разделим обе стороны уравнения на 8:
• (3 ½ x - ¼) * 8 / 8 = 3 / 8
• Получаем: 3 ½ x - ¼ = 3 / 8
2. Преобразуем 3 ½ в неправильную дробь: 3 ½ можно записать как 7/2. Теперь у нас есть:
• (7/2)x - ¼ = 3 / 8
3. Избавимся от дроби -¼: Чтобы это сделать, прибавим ¼ к обеим сторонам уравнения. Для этого удобно перевести ¼ в восьмые:
• ¼ = 2/8
• Таким образом, уравнение становится: (7/2)x = 3/8 + 2/8
• Сложим дроби: (7/2)x = 5/8
4. Умножим обе стороны уравнения на 2: Это поможет избавиться от дроби при x:
• 2 * (7/2)x = 2 * (5/8)
• x = 5/8 * 2 / 7
• x = 10/56
5. Упростим дробь: 10/56 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
• x = 5/28

Таким образом, решение уравнения (3 ½ x - ¼) * 8 = 3: x = 5/28.