Как можно решить уравнение 5 7/18 - (x - 2 5/18) = 1 11/18?

Математика 10 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 10 класс дроби алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение 5 7/18 - (x - 2 5/18) = 1 11/18, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Перепишем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 5 7/18 = (5 * 18 + 7) / 18 = 97/18
   • 2 5/18 = (2 * 18 + 5) / 18 = 41/18
   • 1 11/18 = (1 * 18 + 11) / 18 = 29/18
2. Подставим неправильные дроби в уравнение.

   Теперь у нас есть:

   97/18 - (x - 41/18) = 29/18

3. Упростим выражение в скобках.

   Раскроем скобки:

   97/18 - x + 41/18 = 29/18

4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем.

   Сначала сложим 97/18 и 41/18:

   (97 + 41) / 18 - x = 29/18

   Это дает:

   138/18 - x = 29/18

5. Переносим x на другую сторону.

   Добавим x к обеим сторонам и вычтем 29/18:

   138/18 - 29/18 = x

6. Выполним вычитание дробей.

   138/18 - 29/18 = (138 - 29) / 18 = 109/18

7. Таким образом, мы находим x.

   x = 109/18

8. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число.

   109/18 = 6 1/18 (так как 109 делим на 18, получается 6 целых и остаток 1).

Ответ: x = 6 1/18