Как можно решить уравнение 8x⁻² - 16 = 0?

Математика 10 класс Уравнения с переменной в знаменателе решение уравнения уравнение 8x⁻² - 16 = 0 математика 10 класс алгебра нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 8x⁻² - 16 = 0, следуйте приведенным ниже шагам:

1. Переносим 16 на правую сторону:

Уравнение становится:

8x⁻² = 16

2. Делим обе стороны уравнения на 8:

Теперь у нас:

x⁻² = 2

3. Переписываем x⁻²:

Мы знаем, что x⁻² = 1/x², поэтому уравнение можно записать так:

1/x² = 2

4. Обратим уравнение:

Теперь умножим обе стороны на x², чтобы избавиться от дроби:

1 = 2x²

5. Делим обе стороны на 2:

Получаем:

x² = 1/2

6. Находим корень из обеих сторон:

Чтобы найти x, возьмем корень из обеих сторон:

x = ±√(1/2)

7. Упрощаем корень:

Корень из 1/2 можно записать как:

x = ±(√1/√2) = ±(1/√2)

8. Умножаем числитель и знаменатель на √2:

Получаем:

x = ±(√2/2)

Таким образом, решение уравнения 8x⁻² - 16 = 0:

x = √2/2 и x = -√2/2.