Как решить уравнение 216÷(16-x)=18?

Математика 10 класс Уравнения с переменной в знаменателе уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра дробные уравнения переменная x математические операции деление равенство примеры уравнений Новый

Для решения уравнения 216÷(16-x)=18 необходимо выполнить несколько шагов, чтобы изолировать переменную x. Рассмотрим процесс подробнее.

1. Перепишем уравнение:

   216/(16-x) = 18

2. Умножим обе стороны уравнения на (16-x):

   Это позволит избавиться от дроби. Умножаем:

   216 = 18 * (16 - x)

3. Раскроем скобки:

   Теперь нужно умножить 18 на (16 - x):

   216 = 288 - 18x

4. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

   Для этого вычтем 288 из обеих сторон:

   216 - 288 = -18x

   -72 = -18x

5. Разделим обе стороны на -18:

   Это позволит найти значение x:

   x = -72 / -18

   x = 4

Таким образом, мы нашли, что x = 4.

Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

216 / (16 - 4) = 216 / 12 = 18.

Проверка показывает, что уравнение верно, значит, решение x = 4 является правильным.