Как можно решить уравнение y - 5/9y = 3 + 3/5?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математические уравнения дроби алгебра 10 класс математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение y - 5/9y = 3 + 3/5, следуем следующим шагам:

1. Упростим левую часть уравнения:
• y можно представить как 9/9y, чтобы привести к общему знаменателю:
• y - 5/9y = 9/9y - 5/9y = (9 - 5)/9y = 4/9y.

Теперь у нас есть уравнение:

4/9y = 3 + 3/5.

1. Упростим правую часть уравнения:
• Для сложения чисел 3 и 3/5, нужно привести 3 к дроби с общим знаменателем:
• 3 = 15/5, тогда 3 + 3/5 = 15/5 + 3/5 = 18/5.

Теперь у нас есть уравнение:

4/9y = 18/5.

1. Решим это уравнение относительно y:
• Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
• 9 * (4/9)y = 9 * (18/5), что дает 4y = 162/5.
• Теперь разделим обе стороны на 4:
• y = (162/5) / 4 = 162/20 = 81/10.

Ответ: y = 81/10 или 8.1.