Как можно решить уравнения для нахождения их корней:

1. (1,8+x)×21=71,4
2. 16 (4x-3,4)=6,08
3. (x-1,25)×4,5=27
4. (x+19,64)×0,18=144
5. 17 (1,6-5x)=2,38
6. 9,66÷(x+0,17)=23

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнения нахождение корней решение уравнений математика 10 класс алгебра примеры уравнений Новый

Чтобы решить каждое из данных уравнений, мы будем следовать общему алгоритму: сначала упростим уравнение, затем изолируем переменную x и, наконец, найдем её значение. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

1. (1,8+x)×21=71,4
   • Сначала разделим обе стороны уравнения на 21:
     (1,8 + x) = 71,4 / 21.
   • Вычисляем правую часть: 71,4 / 21 = 3,4.
   • Теперь у нас есть: 1,8 + x = 3,4.
   • Изолируем x: x = 3,4 - 1,8 = 1,6.
2. 16 (4x-3,4)=6,08
   • Сначала разделим обе стороны на 16:
     4x - 3,4 = 6,08 / 16.
   • Вычисляем правую часть: 6,08 / 16 = 0,38.
   • Теперь у нас есть: 4x - 3,4 = 0,38.
   • Добавляем 3,4 к обеим сторонам: 4x = 0,38 + 3,4 = 3,78.
   • Теперь делим обе стороны на 4: x = 3,78 / 4 = 0,945.
3. (x-1,25)×4,5=27
   • Сначала разделим обе стороны на 4,5:
     x - 1,25 = 27 / 4,5.
   • Вычисляем правую часть: 27 / 4,5 = 6.
   • Теперь у нас есть: x - 1,25 = 6.
   • Добавляем 1,25 к обеим сторонам: x = 6 + 1,25 = 7,25.
4. (x+19,64)×0,18=144
   • Сначала разделим обе стороны на 0,18:
     x + 19,64 = 144 / 0,18.
   • Вычисляем правую часть: 144 / 0,18 = 800.
   • Теперь у нас есть: x + 19,64 = 800.
   • Вычитаем 19,64 из обеих сторон: x = 800 - 19,64 = 780,36.
5. 17 (1,6-5x)=2,38
   • Сначала разделим обе стороны на 17:
     1,6 - 5x = 2,38 / 17.
   • Вычисляем правую часть: 2,38 / 17 = 0,14.
   • Теперь у нас есть: 1,6 - 5x = 0,14.
   • Вычитаем 1,6 из обеих сторон: -5x = 0,14 - 1,6 = -1,46.
   • Делим обе стороны на -5: x = -1,46 / -5 = 0,292.
6. 9,66÷(x+0,17)=23
   • Сначала умножим обе стороны на (x + 0,17):
     9,66 = 23(x + 0,17).
   • Раскроем скобки: 9,66 = 23x + 3,91.
   • Вычитаем 3,91 из обеих сторон: 23x = 9,66 - 3,91 = 5,75.
   • Теперь делим обе стороны на 23: x = 5,75 / 23 = 0,25.

Таким образом, мы нашли корни для всех уравнений:

• x = 1,6
• x = 0,945
• x = 7,25
• x = 780,36
• x = 0,292
• x = 0,25