Как можно решить задачу по теории вероятности, используя формулы и объяснения, чтобы выяснить, сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 7, 8 и 9?

Математика 10 класс Теория вероятностей теория вероятности шестизначные числа комбинации цифр задачи по математике формулы вероятности цифры 7 8 9 решение задач математика 10 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать основные принципы комбинаторики и теории вероятностей. Нам нужно выяснить, сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 7, 8 и 9.

Шестизначное число состоит из 6 позиций, и в каждой позиции мы можем разместить одну из трех цифр: 7, 8 или 9. Это означает, что для каждой позиции у нас есть 3 варианта выбора.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определение количества позиций: У нас есть 6 позиций.
2. Определение количества вариантов для каждой позиции: В каждой позиции мы можем выбрать одну из трех цифр (7, 8 или 9).
3. Подсчет общего количества вариантов: Поскольку выбор цифры в каждой позиции не зависит от выбора в других позициях, мы можем использовать правило произведения. Общее количество различных шестизначных чисел будет равно количеству вариантов для первой позиции, умноженному на количество вариантов для второй позиции и так далее.

Таким образом, общее количество различных шестизначных чисел можно вычислить по формуле:

Общее количество чисел = 3 (варианта для первой позиции) × 3 (для второй) × 3 (для третьей) × 3 (для четвертой) × 3 (для пятой) × 3 (для шестой)

Это можно записать как:

Общее количество чисел = 3^6

Теперь давайте посчитаем 3 в шестой степени:

3^6 = 729

Таким образом, мы можем составить 729 различных шестизначных чисел из цифр 7, 8 и 9.