Какое количество элементарных исходов соответствует событию X=17 в эксперименте с одновременным подбрасыванием трёх шестигранных игральных кубиков — красного, белого и синего, где X равна сумме чисел, выпавших на этих кубиках?

Математика 10 класс Теория вероятностей математика 10 класс элементарные исходы событие X=17 подбрасывание кубиков шестигранные игральные кубики сумма чисел красный кубик белый кубик синий кубик вероятности комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем, как мы можем получить сумму X = 17 при подбрасывании трех шестигранных игральных кубиков. Каждый кубик может показать одно из чисел от 1 до 6. Таким образом, максимальная сумма, которую мы можем получить, подбрасывая три кубика, равна 18 (6 + 6 + 6).

Сначала определим, какие комбинации чисел на кубиках могут дать нам сумму 17. Мы можем записать это в виде уравнения:

x1 + x2 + x3 = 17

где x1, x2 и x3 — это значения, выпавшие на красном, белом и синем кубиках соответственно. Поскольку каждый кубик может показывать только числа от 1 до 6, давайте рассмотрим, какие значения могут принимать x1, x2 и x3, чтобы в сумме получить 17:

• Если x1 = 6, то x2 + x3 = 11 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).
• Если x1 = 5, то x2 + x3 = 12 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).
• Если x1 = 4, то x2 + x3 = 13 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).
• Если x1 = 3, то x2 + x3 = 14 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).
• Если x1 = 2, то x2 + x3 = 15 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).
• Если x1 = 1, то x2 + x3 = 16 (что невозможно, так как максимальная сумма x2 и x3 = 12).

Мы видим, что ни одна из комбинаций не может дать нам сумму 17, так как максимальная сумма, которую можно получить, равна 18, а минимальная сумма (при x1, x2 и x3 = 1) равна 3.

Таким образом, количество элементарных исходов, соответствующих событию X = 17, равно 0.