Чтобы сложить дроби 1/5, 1/6 и 1/4, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс подробнее.
- Найдем общий знаменатель. Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель – это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели 5, 6 и 4.
- Чтобы найти НОК, разложим каждый знаменатель на простые множители:
- Теперь найдем НОК. Мы берем максимальные степени всех простых множителей:
- 2^2 (из 4)
- 3^1 (из 6)
- 5^1 (из 5)
- Теперь перемножим их: 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60. Таким образом, общий знаменатель равен 60.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Теперь нам нужно выразить каждую дробь с этим знаменателем:
- 1/5 = (1 * 12) / (5 * 12) = 12/60
- 1/6 = (1 * 10) / (6 * 10) = 10/60
- 1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60
- Теперь сложим дроби. Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить:
- 12/60 + 10/60 + 15/60 = (12 + 10 + 15) / 60 = 37/60
Ответ: Сумма дробей 1/5, 1/6 и 1/4 равна 37/60.