Как можно вычислить диагональ, объём и площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 3 см?

Математика 10 класс Геометрия. Куб диагональ куба объем куба площадь поверхности куба длина ребра куба формулы для куба математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить диагональ, объем и площадь поверхности куба, нам нужно знать, что все ребра куба равны, и в нашем случае длина ребра равна 3 см.

1. Вычисление диагонали куба:

Диагональ куба можно найти по формуле:

D = a * √3

где D - диагональ куба, a - длина ребра. Подставим наши значения:

• D = 3 см * √3
• D ≈ 3 см * 1.732 ≈ 5.196 см

Таким образом, диагональ куба составляет примерно 5.196 см.

2. Вычисление объема куба:

Объем куба можно найти по формуле:

V = a³

где V - объем куба, a - длина ребра. Подставим наши значения:

• V = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³

Таким образом, объем куба составляет 27 см³.

3. Вычисление площади поверхности куба:

Площадь поверхности куба можно найти по формуле:

S = 6 * a²

где S - площадь поверхности, a - длина ребра. Подставим наши значения:

• S = 6 * (3 см)² = 6 * 9 см² = 54 см²

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 54 см².

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Диагональ куба: примерно 5.196 см
• Объем куба: 27 см³
• Площадь поверхности куба: 54 см²