Как можно вычислить дробь, если в числителе и в знаменателе находятся смешанные дроби: 1 1/4 / 1 1/2 (где в числителе: одна целая одна четвертая, а в знаменателе: одна целая одна вторая)?

Математика 10 класс Деление дробей вычисление дробей смешанные дроби деление дробей математика 10 класс дробь 1 1/4 дробь 1 1/2 как делить дроби правила деления дробей Новый

Чтобы вычислить дробь, в которой в числителе и знаменателе находятся смешанные дроби, нужно сначала преобразовать эти смешанные дроби в неправильные дроби. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби

• Смешанная дробь 1 1/4:
• Целая часть равна 1, а дробная часть равна 1/4.
• Чтобы преобразовать в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дробной части и добавляем числитель: 1 * 4 + 1 = 5.
• Таким образом, 1 1/4 = 5/4.
• Смешанная дробь 1 1/2:
• Целая часть равна 1, а дробная часть равна 1/2.
• Преобразуем в неправильную дробь: 1 * 2 + 1 = 3.
• Таким образом, 1 1/2 = 3/2.

Шаг 2: Запись дроби с неправильными дробями

Теперь мы можем записать нашу дробь:

5/4 / 3/2

Шаг 3: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

5/4 * 2/3

Шаг 4: Умножение дробей

• Умножаем числители: 5 * 2 = 10.
• Умножаем знаменатели: 4 * 3 = 12.

Таким образом, получаем:

10/12

Шаг 5: Сокращение дроби

Теперь нужно сократить дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 10 и 12 делятся на 2.

Сокращаем дробь:

• 10/2 = 5.
• 12/2 = 6.

Получаем окончательный результат:

5/6

Ответ: 1 1/4 / 1 1/2 = 5/6.