Как можно вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если два его ребра равны 7 и 4, а объём параллелепипеда составляет 140?

Математика 10 класс Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности прямоугольный параллелепипед вычисление площади объем параллелепипеда математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать длины всех трех его ребер. У нас уже есть длины двух ребер, равных 7 и 4, а также известен объем параллелепипеда, равный 140.

Давайте обозначим ребра параллелепипеда как a, b и c. В нашем случае:

• a = 7
• b = 4
• c - неизвестное ребро

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c

Подставим известные значения в формулу объема:

140 = 7 * 4 * c

Теперь найдем значение c. Сначала перемножим 7 и 4:

7 * 4 = 28

Теперь подставим это значение в уравнение:

140 = 28 * c

Чтобы найти c, разделим обе стороны уравнения на 28:

c = 140 / 28

Теперь вычислим это деление:

c = 5

Теперь у нас есть все три ребра параллелепипеда:

• a = 7
• b = 4
• c = 5

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности S вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Подставим известные значения:

S = 2(7 * 4 + 7 * 5 + 4 * 5)

Сначала вычислим каждое произведение:

• 7 * 4 = 28
• 7 * 5 = 35
• 4 * 5 = 20

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = 2(28 + 35 + 20)

Сначала найдем сумму внутри скобок:

28 + 35 + 20 = 83

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

S = 2 * 83

И, наконец, вычислим:

S = 166

Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет 166 квадратных единиц.