Как можно вычислить значение выражения: (17/26 + 11/13) * 17/6? Прошу объяснить шаги решения.

Математика 10 класс Дроби и операции с ними вычисление выражения математика 10 класс шаги решения дроби Арифметические операции Новый

Для того чтобы вычислить значение выражения (17/26 + 11/13) * 17/6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сложим дроби 17/26 и 11/13.
• Первым делом, нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби 26, а второй дроби 13. Общий знаменатель будет 26.
• Теперь преобразуем вторую дробь 11/13 так, чтобы у нее был знаменатель 26. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
• 11/13 = (11 * 2) / (13 * 2) = 22/26.
• Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
• 17/26 + 22/26 = (17 + 22) / 26 = 39/26.
2. Теперь умножим результат на 17/6.
• Умножим 39/26 на 17/6:
• (39/26) * (17/6) = (39 * 17) / (26 * 6).
• Теперь вычислим числитель: 39 * 17 = 663.
• Теперь вычислим знаменатель: 26 * 6 = 156.
• Таким образом, мы получили дробь 663/156.
3. Упростим дробь 663/156.
• Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен 3.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
• 663 ÷ 3 = 221.
• 156 ÷ 3 = 52.
• Таким образом, упрощенная дробь будет 221/52.

Итак, значение выражения (17/26 + 11/13) * 17/6 равно 221/52.