Какое значение имеет выражение: а) (1/3+1/4):(2-5/6) б) (1/2+1/4-2/5):4/5? Рассмотрите дроби.

Математика 10 класс Дроби и операции с ними математика 10 класс дроби математические выражения решение задач Арифметические операции деление дробей сложение дробей вычитание дробей дроби в математике Новый

Давайте решим оба выражения по очереди, внимательно рассматривая дроби и выполняя все шаги.

а) (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6)

Сначала решим выражение в числителе: 1/3 + 1/4.

• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
• Преобразуем дроби:
• 1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• Теперь можем сложить дроби: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Теперь перейдем к знаменателю: 2 - 5/6.

• Запишем 2 в виде дроби: 2 = 12/6.
• Теперь вычтем: 12/6 - 5/6 = 7/6.

Теперь у нас есть дробь: (7/12) : (7/6).

• При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: (7/12) * (6/7).
• Сократим 7: (1/12) * (6/1) = 6/12.
• Сократим 6/12: 6/12 = 1/2.

Ответ для а): 1/2.

б) (1/2 + 1/4 - 2/5) : (4/5)

Сначала решим выражение в числителе: 1/2 + 1/4 - 2/5.

• Сначала сложим 1/2 и 1/4. Приведем к общему знаменателю, который равен 4:
• 1/2 = 2/4.
• Теперь складываем: 2/4 + 1/4 = 3/4.
• Теперь вычтем 2/5. Для этого приведем 3/4 к общему знаменателю с 5:
• Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• 3/4 = 15/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 2/5 = 8/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• Теперь вычтем: 15/20 - 8/20 = 7/20.

Теперь у нас есть дробь: (7/20) : (4/5).

• При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: (7/20) * (5/4).
• Умножаем: (7*5)/(20*4) = 35/80.
• Сократим 35/80: 35/80 = 7/16.

Ответ для б): 7/16.

Таким образом, мы получили ответы:

• а) 1/2
• б) 7/16