Как написать программу, которая вычисляет периметр и площадь треугольника, заданного координатами его вершин, используя процедуры для подсчета длин сторон?

Математика 10 класс Геометрия программа для вычисления периметра площадь треугольника координаты вершин процедуры для подсчета длины сторон треугольника Новый

Для написания программы, вычисляющей периметр и площадь треугольника, заданного координатами его вершин, необходимо выполнить несколько шагов. В данной программе мы будем использовать процедуры для подсчета длин сторон треугольника. Рассмотрим пошаговую инструкцию.

Шаг 1: Определение координат вершин треугольника

Сначала необходимо определить координаты трех вершин треугольника. Пусть вершины обозначаются как A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3).

Шаг 2: Написание процедуры для вычисления длины стороны

Для вычисления длины стороны треугольника, заданной координатами двух его вершин, можно использовать формулу расстояния между двумя точками:

длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Эту формулу можно реализовать в виде процедуры, которая принимает координаты двух точек и возвращает длину стороны.

def длина_стороны(x1, y1, x2, y2):
    return ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5

Шаг 3: Вычисление длин сторон треугольника

Используя написанную процедуру, вычислим длины сторон треугольника AB, BC и CA:

a = длина_стороны(x1, y1, x2, y2)  # сторона AB
b = длина_стороны(x2, y2, x3, y3)  # сторона BC
c = длина_стороны(x3, y3, x1, y1)  # сторона CA

Шаг 4: Вычисление периметра треугольника

Периметр треугольника можно вычислить как сумму длин всех его сторон:

периметр = a + b + c

Шаг 5: Вычисление площади треугольника

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона. Сначала находим полупериметр:

s = периметр / 2

Затем площадь вычисляется по формуле:

площадь = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5

Шаг 6: Объединение всех шагов в одну программу

Объединим все шаги в одну программу:

def длина_стороны(x1, y1, x2, y2):
    return ((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2) ** 0.5

def периметр_и_площадь(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    a = длина_стороны(x1, y1, x2, y2)
    b = длина_стороны(x2, y2, x3, y3)
    c = длина_стороны(x3, y3, x1, y1)

    периметр = a + b + c
    s = периметр / 2
    площадь = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5

    return периметр, площадь

# Пример вызова функции
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 4, 0
x3, y3 = 0, 3
периметр, площадь = периметр_и_площадь(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
print("Периметр:", периметр)
print("Площадь:", площадь)

Таким образом, мы создали программу, которая принимает координаты вершин треугольника и вычисляет его периметр и площадь, используя процедуры для подсчета длин сторон.