Как найти: а) область определения функции, заданной формулой: 1) y=6-2x 2) y; б) область значений функции y=-2x² на отрезке -3≤x≤2? 2. Дана линейная функция y=4x-1. Как задать формулу линейной функции, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) пересекается с графиком данной функции в точке (0;-1)? 3. Дана функция y = -2. Как: а) заполнить таблицу значений; б) построить график данной функции на основании таблицы из а); в) принадлежит ли точка A(1,4;-0,98) графику функции? г) указать множество значений на промежутке [-4;2]? 4. Как решить систему уравнений графическим способом: (x-y=3, -2x+y=-8)?

Математика 10 класс Функции и их графики область определения функции область значений функции линейная функция параллельные графики пересечение графиков таблица значений построение графика принадлежность точки множество значений система уравнений графический способ решения Новый

Ответ:

1. Область определения функции:

a) Функция: y = 6 - 2x.

Это линейная функция, которая определена для всех действительных чисел. Поэтому область определения данной функции — это все действительные числа, то есть:

Область определения: (-∞; +∞).

b) Условие неполное. Функция y; не имеет явного определения. Если вы имели в виду функцию y = k, где k — константа, то область определения также будет равна всем действительным числам. Если у вас есть конкретная формула, пожалуйста, уточните.

---

2. Линейная функция: y = 4x - 1.

a) График параллелен графику данной функции:

Чтобы график был параллелен, необходимо, чтобы угловой коэффициент был равен. Это значит, что новая функция будет иметь вид:

y = 4x + b, где b — произвольная константа.

b) График пересекает график данной функции:

Для этого угловой коэффициент может быть таким же или отличаться. Например, если угловой коэффициент останется 4, то:

y = 4x + b, где b — любое значение, отличное от -1 (чтобы не совпадать с данной функцией).

c) График пересекается с графиком данной функции в точке (0; -1):

Для этого мы подставим x = 0 в уравнение y = 4x + b и получим y = b. Чтобы пересекаться в точке (0; -1), нужно, чтобы b = -1. Поэтому формула будет:

y = 4x - 1.

---

3. Функция: y = -2.

a) Таблица значений:

• Для любого x: y всегда равно -2. Например:
• x = -4, y = -2
• x = -3, y = -2
• x = -2, y = -2
• x = -1, y = -2
• x = 0, y = -2
• x = 1, y = -2
• x = 2, y = -2

b) График: это горизонтальная прямая, проходящая через y = -2. Она будет параллельна оси x.

c) Проверка точки A(1, 4; -0.98):

Для проверки необходимо подставить значение y в формулу функции. В данном случае y = -2. Поскольку -0.98 не равно -2, то:

Ответ: точка не принадлежит графику функции.

d) Множество значений на промежутке [-4; 2]:

Значение функции y = -2 не зависит от x, следовательно, на любом промежутке значение будет одно и то же:

Ответ: {-2}.

---

4. Решение системы уравнений графическим способом:

Система уравнений:

• 1) x - y = 3
• 2) -2x + y = -8

1. Для первого уравнения можно выразить y:

y = x - 3. Это уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 1 и пересечением с осью y в точке -3.

2. Для второго уравнения также выразим y:

y = 2x - 8. Это прямая с угловым коэффициентом 2 и пересечением с осью y в точке -8.

Теперь можно построить графики этих двух уравнений на одной координатной плоскости. Пересечение этих графиков даст решение системы уравнений. Най