Как найти диагональ основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если известны длины его ребер: АВ=3, ВС=4, АА1=5?

Похожие вопросы

Как найти диагональ основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если известны длины его ребер: АВ=3, ВС=4, АА1=5?

Математика 10 класс Геометрия

Чтобы найти диагональ основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, нам нужно сначала понять, что основание параллелепипеда - это прямоугольник ABCD. Длины его сторон равны:

AB = 3
BC = 4

Диагональ прямоугольника, как и в случае с прямоугольным треугольником, можно найти, используя теорему Пифагора. В данном случае диагональ AC будет гипотенузой, а стороны AB и BC - катетами.

Шаги решения:

Запишем теорему Пифагора для треугольника ABC: AC² = AB² + BC².
Подставим известные значения: AC² = 3² + 4².
Вычислим квадраты: AC² = 9 + 16.
Сложим полученные значения: AC² = 25.
Найдем значение AC, извлекая квадратный корень из 25: AC = 5.

Таким образом, диагональ основания прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 5.

--}}