Как найти длину второй стороны прямоугольника, если его периметр составляет 9 дм 2 см, а одна из сторон равна 3 дм 5 см? Пожалуйста, решите задачу пошагово.

Математика 10 класс Периметр и площадь фигур длина второй стороны периметр прямоугольника задача по математике решение задачи математика 10 класс Новый

Для того чтобы найти длину второй стороны прямоугольника, нам нужно воспользоваться формулой для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника определяется как:

P = 2 * (a + b)

где a и b - это длины сторон прямоугольника. В нашем случае мы знаем периметр и одну из сторон, поэтому можем найти вторую сторону.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Переведем все измерения в одну единицу. В данной задаче периметр равен 9 дм 2 см. Сначала преобразуем это значение в дециметры:
• 1 см = 0.1 дм, следовательно, 2 см = 0.2 дм.
• Таким образом, 9 дм 2 см = 9 дм + 0.2 дм = 9.2 дм.
2. Запишем известные значения:
• Периметр P = 9.2 дм
• Одна из сторон a = 3 дм 5 см = 3.5 дм (поскольку 5 см = 0.5 дм).
3. Подставим известные значения в формулу периметра:

Мы знаем, что:

9.2 = 2 * (3.5 + b)
4. Решим уравнение для нахождения b:
• Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:
4.6 = 3.5 + b
• Теперь выразим b:
b = 4.6 - 3.5
• Вычислим b:
b = 1.1 дм
5. Запишем ответ:

Длина второй стороны прямоугольника составляет 1.1 дм.