Похожие вопросы
2025-09-10 10:57:24
Как найти два числа, которые относятся как 8 : 5, если: 1) их сумма равна 39; 2) их разность равна 1,5?
Математика 10 класс Пропорции и системы уравнений числа 8 5 сумма чисел 39 разность чисел 1.5 пропорции в математике решение пропорций задачи на пропорции Новый
2025-09-10 10:57:33
Чтобы найти два числа, которые относятся как 8 : 5, давайте обозначим эти числа как x и y. Это означает, что:
- x/y = 8/5, что можно переписать как x = (8/5) * y.
Теперь рассмотрим два случая отдельно:
1. Если их сумма равна 39:
Запишем уравнение для суммы:
- x + y = 39.
Теперь подставим выражение для x в уравнение:
- (8/5) * y + y = 39.
Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 5:
- 8y + 5y = 195.
Теперь объединяем подобные слагаемые:
- 13y = 195.
Теперь найдем y:
- y = 195 / 13 = 15.
Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:
- x = (8/5) * 15 = 24.
Таким образом, два числа, которые относятся как 8 : 5 и в сумме дают 39, это 24 и 15.
2. Если их разность равна 1,5:
Запишем уравнение для разности:
- x - y = 1,5.
Снова подставим выражение для x:
- ((8/5) * y) - y = 1,5.
Умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
- 8y - 5y = 7.5.
Объединим подобные слагаемые:
- 3y = 7.5.
Теперь найдем y:
- y = 7.5 / 3 = 2.5.
Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:
- x = (8/5) * 2.5 = 4.
Таким образом, два числа, которые относятся как 8 : 5 и имеют разность 1,5, это 4 и 2.5.