Чтобы найти два числа, которые относятся как 8 : 5, нам нужно понять, что это значит. Если два числа a и b относятся как 8 : 5, это можно записать в виде:

a / b = 8 / 5

Это можно переписать как:

a = (8/5) * b

Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1) Если их сумма равна 39:

Запишем уравнение для суммы:

a + b = 39

Теперь подставим значение a из первого уравнения:

(8/5) * b + b = 39

Объединим b:

((8/5) + 1) * b = 39

Приведем 1 к общему знаменателю:

(8/5) + (5/5) = (8 + 5) / 5 = 13/5

Теперь у нас есть:

(13/5) * b = 39

Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 5/13:

b = 39 * (5/13)

Сначала упростим 39/13:

39 / 13 = 3

Теперь подставим это значение:

b = 3 * 5 = 15

Теперь найдем a:

a = (8/5) * 15 = 24

Таким образом, два числа, сумма которых равна 39 и которые относятся как 8 : 5, это 24 и 15.

2) Если их разность равна 1,5:

Запишем уравнение для разности:

a - b = 1,5

Снова подставим значение a:

((8/5) * b) - b = 1,5

Объединим b:

((8/5) - 1) * b = 1,5

Приведем 1 к общему знаменателю:

(8/5) - (5/5) = (8 - 5) / 5 = 3/5

Теперь у нас есть:

(3/5) * b = 1,5

Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 5/3:

b = 1,5 * (5/3)

Упростим 1,5:

1,5 = 3/2

Теперь подставим это значение:

b = (3/2) * (5/3) = 5/2 = 2,5

Теперь найдем a:

a = (8/5) * (2,5) = 4

Таким образом, два числа, разность которых равна 1,5 и которые относятся как 8 : 5, это 4 и 2,5.

Итак, мы нашли оба решения:

• Для суммы 39: числа 24 и 15.
• Для разности 1,5: числа 4 и 2,5.